Определение оптимального объема закупки продукции дочерней организацией
Чистые стратегии организации:
S1 – расчет на хорошую погоду;
S2 – расчет на плохую погоду
Чистые стратегии природы:
S3 – хорошая погода;
S4 – плохая погода.
Цена игры – прибыль: Р = S – С, где Р- прибыль, S – выручка от продаж, С – затраты на закупку и реализацию продукции.
СИТУАЦИИ:
1. Организация - S1, природа – S3.В расчете на хорошую погоду организация закупит 128 единиц продукции А и 627 единиц продукции В и реализует всю эту продукцию.
С1 = 128 х $3,5 + 627 х $6,0 + $100 = $4310
S1 = 128 х $5,0 + 627 х $9,0 = $6283
Р1 = $6283 – $4310 = $1973
2. Организация - S1, природа – S4.В расчете на хорошую погоду организация закупит 128 единиц продукции А и 627 единиц продукции В но реализует только 128 единиц продукции А и 147 единиц продукции В.
С2 = 128 х $3,5 + 627 х $6,0 + $100 = $4310
S2 = 128 х $5,0 + 147 х $9,0 = $1963
Р2 = $1963 – $4310 = - $2347 (убыток).
3. Организация - S2, природа – S3.В расчете на плохую погоду организация закупит 427 единиц продукции А и 147 единиц продукции В но реализует только 128 единиц продукции А и 147 единиц продукции В.
С3 = 427 х $3,5 + 147 х $6,0 + $100 = $2376,5
S3 = 128 х $5,0 + 147 х $9,0 = $1981
Р3 = $1981 – $2376,5 = - $395,5 (убыток).
4. Организация - S2, природа – S4.В расчете на плохую погоду организация закупит 407 единиц продукции А и 127 единиц продукции В и реализует всю закупленную продукцию.
С4 = 427 х $3,5 + 147 х $6,0 + $100 = $2376,5
S4 = 427 х $5,0 + 147 х $9,0 = $3458
Р4 = $3458 – $2376,5 = $1081,5.
Таблица 1. Платежная матрица
|
S3 |
S4 | |
|
S1 |
$1973 |
- $2347 |
|
S2 |
- $395,5 |
$1081,5 |
На основании платежной матрицы определяем оптимальную стратегию закупки товара, такую стратегию, когда при любой стратегии природы организация будет иметь постоянную среднюю прибыль.
X – частота применения организацией стратегии S1;
(1 - X) – частота применения организацией стратегии S2.
Составляем уравнение:
1973 X – 395,5 (1 –X) = - 2347X + 1081,5 (1 – X)
5797X = 1481
X = 0,2555, 1 –X = 0,7445, отсюда
(128 А + 627 В) х 0,2555 + (427 А + 147 В) х 0,7445 = 32,704 А + 160,1985 В + 317,9015 А + 109,4415 В = 350,6055 А + 269,64 В.
Вывод: Закупая ежедневно 351 единиц продукции А и 270 единицы продукции В организация при любой погоде будет иметь среднюю прибыль:
(351 х $5,0 + 270 х $9,0) – (351 х $3,5 + 270 х $6,0 + $100) = $1236,5.